=0.5∫(2，+∞)[2x/[x？ √(x？ - 1)]]dx

=0.5∫(2，+∞)[ 1/[x？ √(x？ - 1)]]dx？

Let t=x?

=0.5∫(4，+∞)[ 1/[t√(t- 1)]]dt

T- 1≥3, let s? =t- 1，t=s？ +1, 2 2sds=dt, s=√(t- 1)=√3~+∞ substitution.

=0.5∫(√3，+∞)[2s/[(s？ + 1)s]]ds

=∫(√3，+∞)【 1/(s？ + 1)]ds

= [arctangent ](√3, +∞)

=π/2-π/3

=π/6