Proof of Algebraic Identity in Chaozhou Junior High School Mathematics Competition to Junior High School Mathematics

Did you lose it later?

[(a？ +ab+b？ )-2a？ /(a-b)][(a？ -ab+b？ )-2a？ /(a+b)]=(a？ +ab+b？ )(a？ -ab+b？ )

If so, the proof is as follows: (The formula of cubic sum and cubic difference is used here)

Formula: a? +b？ =(a+b)(a？ -ab+b？ )a？ -B? =(a-b)(a？ +ab+b？ )

Proof: [(a? +ab+b？ )-2a？ /(a-b)][(a？ -ab+b？ )-2a？ /(a+b)]

=[(a？ -B? )/(a-b)-2a？ /(a-b)][(a？ +b？ )/(a+b)-2a？ /(a+b)]

=[(-a？ -B? )/(a-b)][(-a？ +b？ )/(a+b)]

=[-(a？ +b？ )/(a-b)][-(a？ -B? )/(a+b)]

=[(a？ +b？ )/(a-b)][(a？ -B? )/(a+b)]

=[(a+b)(a？ -ab+b？ )/(a-b)][(a-b)(a？ +ab+b？ )/(a+b)]

=(a？ -ab+b？ )(a？ +ab+b？ )