AE=4

∵AE⊥BC,AB=5

∴BE=√(AB？ -AE？ )=√(5? -4? )=√(25- 16)=√9=3

∫AC = 2√5

∴CE=√(AC？ -AE？ )=√(20- 16)=√4=2

∴BC=BE+CE=3+2=5

∵ Quadrilateral ABCD is a parallelogram

∴CD=AB=5,AD=BC=5

∴◇ABCD perimeter = AB+BC+AD+CD = 5+5+5 = 20.

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