The whole domain ω is an inverted tetrahedron with the origin as the lower vertex,

The other three vertices are (1, 0, 1), (0, 1, 1), (0,0, 1),

Exchange the order of integrals and get

I =∫& lt； 0， 1 & gt； (sinz/z)dz∫& lt； 0，z & gtdy∫& lt； 0，z-y & gt； Advanced (short for deluxe)

=∫& lt； 0， 1 & gt； (sinz/z)dz∫& lt； 0，z & gt(z-y)dy

=∫& lt； 0， 1 & gt； (sinz/z)dz[zy-y^2/2]<； y=0，y = z & gt

=∫& lt； 0， 1 & gt； (sinz/z)(z^2/2)dz =( 1/2)∫& lt； 0， 1 & gt； Zinczz

=(- 1/2)∫& lt； 0， 1 & gt； zdcosz

=(- 1/2){[zcosz]& lt； 0， 1 & gt； +[sinz]& lt； 0， 1 & gt； }

=( 1/2)(sin 1-cos 1)