Answer: Choose D: It must be a geometric series, but it cannot be an arithmetic series. (excluding a= 1, ∫ If a= 1, then a? n？ =0)

∵a？ n+ 1？ /a？ n？ =(S？ n+ 1？ -S？ n？ )/(S？ n？ -S？ n- 1？ )=[(a^(n+ 1)- 1)-(a^n- 1)]/[(a^n- 1)-a^(n- 1)- 1]

=[a(n+ 1)-a n]/[a n-a(n- 1)]=(a n)(a- 1)/[(a n)(65438+)

What about a? n+ 1？ -a？ n？ =[S？ n+ 1？ -S？ n？ ]-[S？ n？ -S？ n- 1？ ]=S？ n+ 1？ -2S？ n？ +S？ n- 1？ =[a^(n+ 1)- 1]-2[a^n- 1]+[a^(n- 1)- 1]

=a^(n+ 1)-2a^n+a^(n- 1)=(a^n)[a-2+ 1/a]=(a^n)[(a？ -2a+ 1)/a]=(a^n)(a- 1)？ /a≠ constant, so it must not be arithmetic progression.

Generally speaking, the first n terms of geometric series and s? n？ =a？ (q？ - 1)/(q- 1)=k(q？ - 1)=k(a？ -1), which is an exponential function;

When k= 1, the title form is obtained; And arithmetic progression's top N and S? n？ =na？ +n(n- 1)d/2=(d/2)n？ +(a？ -d/2)n=An？ The form of +Bn is a quadratic function about the missing constant term of n.