∫AE divides ∠BAC, ∠ BAC = 90.
∴∠BAE=∠CAE=45
∵FD⊥BC
∴∠CDG=90
∠∠CGD = 180-∠CDG-∠C
∠B= 180 -∠BAC-∠C
∴∠B=∠CGD
∴∠AFG=∠CGD-∠CAE=∠B-45
∠∠CAD =∠C,∠B+∠C=90,∠CAD+∠BAD=90
∴∠B=∠BAD
∠∠BAD =∠BAE+∠DAE = 45+∠DAE
∴∠DAE=∠B-45
∴∠DAE=∠AFG
∴AD=DF