Yi Zhi, x≠0.

When both sides of the original equation are divided by x, (m- 1)+x+( 1/x)=0.

∴ 1-m=x+( 1/x).

The constructor f (x) = x+( 1/x). (0 < x ≤ 2)。

According to the monotonicity of "tick function", there are

x+( 1/x)≥2。

∴ 1-m≥2.

m≤- 1。

2

According to the topic:

4a？ +(b？ + 1)=5.

∴√(b？ + 1)=√(5-4a？ ) and 0 < a < 1.

∴y=a√( 1+b？ )

=a√(5-4a？ )

=√[a？ (5-4a？ )]

=√{(25/ 16)-4[a？ -(5/8)]? }≦5/4.

The equal sign can only be obtained when a=(√ 10)/4.

∴ymax=5/4.

3∶x > 1。

∴ x- 1 > 0, according to the basic inequality:

(x- 1)+[ 1/(x- 1)]≥2。 The equal sign can only be obtained when x=2.

∴x+[ 1/(x- 1)]≧3.

∴min=3.

four

5 You can set the general term an = a 1× q (n- 1).

a3=a 1×q？ ，a5=a 1×q^4,a6=a 1×q^5.

∴ From 2a5=a3+a6, we can get:

2q？ = 1+q？ .

q？ -2q？ + 1=0.

(q？ -q？ )-(q？ - 1)=0

(q- 1)(q？ -q- 1)=0。

∴q？ =q+ 1。 Solution: q=( 1+√5)/2.

Original formula =(q? +q^4)/(q^3+q^5)

=( 1+q？ )/(q+q？ )

= 1/q。

=2/( 1+√5)

=(√5- 1)/2.