A * A = { & lt 1， 1 & gt； ，& lt2，2 & gt； ，& lt3，3 & gt； ，& lt 1，2 & gt； ，& lt 1，3 & gt； ，& lt2，3 >，& lt2， 1 & gt； ，& lt3， 1 & gt； ，& lt3，2 >}

Identity relation I={

& lt& lt 1， 1 & gt； ，& lt 1， 1 & gt； & gt，& lt& lt2，2 & gt； ，& lt2，2 & gt； & gt，& lt& lt3，3 & gt； ，& lt3，3 & gt； & gt,

& lt& lt 1，2 & gt； ，& lt 1，2 & gt； & gt，& lt& lt 1，3 & gt； ，& lt 1，3 & gt； & gt，& lt& lt2，3 >，& lt2，3 >& gt,

& lt& lt2， 1 & gt； ，& lt2， 1 & gt； & gt，& lt& lt3， 1 & gt； ，& lt3， 1 & gt； & gt，& lt& lt3，2 >，& lt3，2 >& gt

}

Because? a∈A，？ B∈A, where ab=ab, i.e.

And because ab=ba, that is

In addition, no other types of relationships can be found in R.

Equivalence relation R = I ∨{

& lt& lt 1，2 & gt； ，& lt2， 1 & gt； & gt，& lt& lt 1，3 & gt； ，& lt3， 1 & gt； & gt，& lt& lt2，3 >，& lt3，2 >& gt,

& lt& lt2， 1 & gt； ，& lt 1，2 & gt； & gt，& lt& lt3， 1 & gt； ，& lt 1，3 & gt； & gt，& lt& lt3，2 >，& lt2，3 >& gt

}

So R={

& lt& lt 1， 1 & gt； ，& lt 1， 1 & gt； & gt，& lt& lt2，2 & gt； ，& lt2，2 & gt； & gt，& lt& lt3，3 & gt； ，& lt3，3 & gt； & gt,

& lt& lt 1，2 & gt； ，& lt 1，2 & gt； & gt，& lt& lt 1，3 & gt； ，& lt 1，3 & gt； & gt，& lt& lt2，3 >，& lt2，3 >& gt,

& lt& lt2， 1 & gt； ，& lt2， 1 & gt； & gt，& lt& lt3， 1 & gt； ，& lt3， 1 & gt； & gt，& lt& lt3，2 >，& lt3，2 >& gt,

& lt& lt 1，2 & gt； ，& lt2， 1 & gt； & gt，& lt& lt 1，3 & gt； ，& lt3， 1 & gt； & gt，& lt& lt2，3 >，& lt3，2 >& gt,

& lt& lt2， 1 & gt； ，& lt 1，2 & gt； & gt，& lt& lt3， 1 & gt； ，& lt 1，3 & gt； & gt，& lt& lt3，2 >，& lt2，3 >& gt

}

R-I={

& lt& lt 1，2 & gt； ，& lt2， 1 & gt； & gt，& lt& lt 1，3 & gt； ，& lt3， 1 & gt； & gt，& lt& lt2，3 >，& lt3，2 >& gt,

& lt& lt2， 1 & gt； ，& lt 1，2 & gt； & gt，& lt& lt3， 1 & gt； ，& lt 1，3 & gt； & gt，& lt& lt3，2 >，& lt2，3 >& gt

}

(2) Divide by π =

{ { & lt 1， 1 & gt； }，{ & lt2，2 & gt； }，{ & lt3，3 & gt； }，{ & lt 1，2 & gt； ，& lt2， 1 & gt； }，{ & lt 1，3 & gt； ，& lt3， 1 & gt； }，{ & lt2，3 >，& lt3，2 >}}