( 1)√500=√ 100×5=√ 100×√5= 10√5;

(2)√ 12x =√4×3x =√4×√3x = 2√3x；

(3)√4 2/3=√4 2/3=√24/3=√72/9=√8=2√2;

④√2/3a？ =√2×3/3a？ ×3= 1/3a√6。

Computational problem

1.(√24 - √ 1/2)- (√ 1/8+√6)=2√6- 1/2√2- 1/4√2-√6=√6-3/4√2;

2.2√ 12*4 √ 3 √ 5 √ 2 = 2 √ 4 * 4 * 3 * 5 √ 2 = 8 √ 3 * 5 √ 2 = 40 √ 2;

3.(2√3+√6)*(2√3- √6)=4*3-2√3*6+2√6*3-6= 12-6√2+6√2-6=6;

4.(2√48 - 3√27)÷√6=(2√48 - 3√27)*√6÷√6*√6=(2√3*4*4*3*2-3√3*9*3*2)÷6

=(24√2-27√2)÷6=-3√2÷6=-√2/2