2.o is used as OH⊥BC in H, OH=CH= 1/2a,

3、δNBQ∽δOHP，

BQ/BN=PH/OH，

BQ/PC =( 1/2a-PC)/( 1/2a)，

BQ=-2/a(PC？ - 1/2aPC)

=-2/a(PC- 1/4a)？ +a/8，

∴ When PC= 1/4a,

BQ max =a/8。