dy'/dx= 1+y'^2
dy'/( 1+y'^2)=dx
Arctany'=x+C 1, (C 1 is a constant).
y'=tan(x+C 1),dy/dx=tan(x+C 1)
dy=tan(x+C 1)dx
Y =-ln | cos (x+c 1) |+C2, (c 1, C2 is a constant).