1, the sufficiency of a priori proof:? x(F(x)∧？ y(G(y)→H(x，y)))→？ x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y)))
( 1)? x(F(x)∧？ y(G(y)→H(x，y))) P
(2)P F(α)∧？ y(G(y)→H(α，y))？ -( 1)
(3)P？ y(G(y)→H(α，y)) T(2)
(4)P G(y)→H(α，y)？ -(3)
(5)P F(α) T(2)
(6)P F(α)∧(G(y)→H(α，y) ) T(4)(5)
(7)P？ y(F(α)∧(G(y)→H(α，y)))？ +(6)
(8)P？ x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y)))？ +(7)
(9){} ? x(F(x)∧？ y(G(y)→H(x，y)))→？ x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y))) D( 1)(8)
2. The necessity of recertification: x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y)))→？ x(F(x)∧？ y(G(y)→H(x，y)))
( 1)P？ x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y))) P
(2)P？ y(F(α)∧(G(y)→H(α，y)))？ -( 1)
(3)P F(α)∧(G(y)→H(α，y))？ -(2)
(4)P G(y)→H(α，y) T(2)
(5)P？ y(G(y)→H(α，y))？ +(4)
(6)P F(α) T(2)
(7)P F(α)∧？ y(G(y)→H(α，y)) T(5)(6)
(8)P？ x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y)))？ +(7)
(9){} ? x？ y(F(x)∧(G(y)→H(x，y)))→？ x(F(x)∧？ y(G(y)→H(x，y))D( 1)(8)
So it can be proved that they are equivalent.