1、e^x- 1~x (x→0)？

2、e^(x^2)- 1~x^2 (x→0)

3、 1-cosx~ 1/2x^2 (x→0)

4、 1-cos(x^2)~ 1/2x^4(x→0)

5、sinx~x？ (x→0)

6、tanx~x？ (x→0)

7、arcsinx~x？ (x→0)

8、arctanx~x？ (x→0)

9、 1-cosx~ 1/2x^2？ (x→0)

10、a^x- 1~xlna？ (x→0)

1 1、e^x- 1~x？ (x→0)

12、ln( 1+x)~x？ (x→0)

13、( 1+Bx)^a- 1~aBx？ (x→0)

14、[( 1+x)^ 1/n]- 1~ 1/nx？ (x→0)

15、loga( 1+x)~x/lna(x→0)

Extended data:

There are "two important limits" in the limits of higher mathematics, which refer to:

sinX/x → 1( x→0)，

And (1+ 1/x) x → e x (x →∞).

In addition, regarding the equivalent infinitesimal, there are:

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x- 1 ~ ln( 1+x)

~(a^x- 1)/lna ~[( 1+x)^a- 1]/a ~ x(x→0)、

1-cosx ~ x^2/2( x→0).