z ' & ltu & gt= (3/2)u^2 sin2v(cosv-sinv)

z ' & ltv & gt=( 1/2)u^3[2cos 2v(cosv-sinv)+sin2v(sinv+cosv)]

(2)dz/dt = z ' & lt； x & gtx ' & ltt & gt+z ' & lt； y & gty ' & ltt & gt

= e^(x-2y)cost -2e^(x-2y)3t^2 = e^(x-2y)(cost-6t^2)

= e^(sint-2t^3)(cost - 6t^2)

(3)du/dt = u ' & lt； x & gtx ' & ltt & gt+u ' & lt； y & gty/& lt； t & gt+u ' & lt； z & gtz ' & ltt & gt

= 2xe^t(cost-sint)+2ye^t(sint+cost)+2ze^t

= 2e^(2t)cost(cost-sint)+ 2e^(2t)sint(sint+cost)+2e^(2t)

(4)z =(2x+ 1)^2 x^9(3x- 1)= 12x^ 12+8x^ 1 1-x^ 10-x^9

dz/dx = 144x^ 1 1+88x^ 10 - 10x^9-9x^8

(5)z ' & lt； u & gt= 2xx ' & ltu & gt+2yy ' & lt； u & gt-sin(x+y)(x ' & lt； u & gt+y ' & lt； u & gt)

= 2x-sin(x+y)= 2(u+v)-sin(u+v+e^v)

z ' & ltv & gt= 2xx ' & ltv & gt+2yy ' & lt； v & gt-sin(x+y)(x ' & lt； v & gt+y ' & lt； v & gt)

= 2x + 2ye^v - sin(x+y)( 1+e^v)

= 2(u+v)+2e^(2v)-sin(u+v+e^v)( 1+e^v)