Answer? +b? +c? +2 (AB+AC+BC) = 01+2 (AB+AC+BC) = 0 so ab+ac+bc=- 1/2 (ab+ac+bc)? = 1/4, that is, a? b? +a? c? +b? c? +2(a? bc+b? ac+c? ab)= 1/4 a? b? +a? c? +b? c? +2abc(a+b+c)= 1/4 (called a+b+c=0)
So a? b? +a? c? +b? c? = 1/4,
(a? +b? +c? )? =a^4+b^4+c^4+2 a? b? +2a? c? +2b? c?
=a^4+b^4+c^4+2(a? b? +a? c? +b? c? )
So a 4+b 4+c 4 = (a? +b? +c? )? - 2(a? b? +a? c? +b? c? )= 1- 2*( 1/4)= 1-( 1/2)= 1/2
(a? +b? +c? = 1,a? b? +a? c? +b? c? = 1/4 )
The final answer is 1/2.