∵ quadrilateral ABCD is a square,
∴AD=CD,∠DAE=∠ADC=∠DCG=90 .
∴∠ADE=∠CDG (complementary angles of the same angle are equal).
∴rtδdae≌rtδcdg(asa)。
∴AE=CG,DE=DG。
∫∠EDF = 45,
∴∠ADE+∠CDF=∠CDG+∠CDF=∠GDF=45 .
DF = DF,
∴δdef≌δdgf(sas)。
∴EF=FG=6。
∫FG = CG+CF = AE+CF,
∴EF=AE+CF=6。