(x)= lim(δx→0)[？ (x+δx)-？ (x)]/δx

then what (x？ )= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/Δ x, where Δ x can be a negative number or a formula, which tends to 0 in short.

For ①:

lim(δx→0)[？ (x？ ) - ? (x？ -2δx)]/(2δx)

= lim(δx→0)-[？ (x？ -2δx)-？ (x？ )]/(2δx)

= lim(δx→0)[？ (x？ -2δx)-？ (x？ ) ]/(-2δ x), if δ u =-2δ x

= lim(δu→0)[？ (x？ +δu)-？ (x？ )]/δu

= ? (x？ )

For ②:

lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ -δx)]/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ ) - ? (x？ -δx)+？ (x？ )]/δx

= lim(δx→0){[？ (x？ +δx)-？ (x？ )] - [? (x？ -δx)-？ (x？ )]}/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/δx-lim(δx→0)[？ (x？ -δx)-？ (x？ )]/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/δx+lim(-δx→0)[？ (x？ -δx)-？ (x？ )]/(-δx)

= ? (x？ ) + ? '(x？ )

= 2? (x？ )

For ③:

lim(δx→0)[？ (x？ +2δx)-？ (x？ +δx)]/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +2δx)-？ (x？ ) - ? (x？ +δx)+？ (x？ )]/δx

= lim(δx→0){[？ (x？ +2δx)-？ (x？ )] - [? (x？ +δx)-？ (x？ )]}/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +2δx)-？ (x？ )]/δx-lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/δx

= 2 lim(δx→0)[？ (x？ +2δx)-？ (x？ )]/(2δx)-lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/δx

= 2? (x？ ) - ? '(x？ )

= ? (x？ )

For 4:

lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ -2δx)]/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ ) - ? (x？ -2δx)+？ (x？ )]/δx

= lim(δx→0){[？ (x？ +δx)-？ (x？ )] - [? (x？ -2δx)-？ (x？ )]}/δx

= lim(δx→0)[？ (x？ +δx)-？ (x？ )]/δx-lim(δx→0)[？ (x？ -2δx)-？ (x？ )]/(-2δx)？ (- 2)

= ? (x？ ) + 2? '(x？ )

= 3? (x？ )

Only ① ③ is correct.