Let PCD = x,

∫CP sharing ∠ACD,

∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，

∫BP divided equally ∠ABC,

∴∠ABP=∠PBC,PF=PN，

∴PF=PM，

∫∠BPC = 40，

∴∠ABP=∠PBC=(x-40)，

∴∠bac=∠acd-∠abc=2x-(x-40)-(x-40)= 80，

∴∠CAF= 100，

At Rt△PFA and Rt△PMA,

PA=PA，PM=PF，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA，

∴∠FAP=∠PAC=50。

So the answer is: 50.