{ z = √(x？ + y？ )

{ z？ = 2x

x？ + y？ ≤ 2x

(x - 1)？ + y？ ≤ 1, the area d projected on the xoy plane

√[ 1 + (? z/？ x)？ + (? z/？ y)？ ] = √[ 1 + x？ /(x？ + y？ )+ y？ /(x？ + y？ )] = √[2(x？ + y？ )/(x？ + y？ )] = √2

Surface area =∫∫σdS

= ∫∫D √2 dxdy

= √2∫(- π/2→π/2) dθ ∫(0→2cosθ) r dr

= 2√2(0→π/2)【r？ /2]|(0→2cosθ) dθ

= 2√2∫(0→π/2) ( 1/2) * 4cos？ θ dθ

= 4√2 * 1/2 * π/2

= √2π