1. 1/2+ 1/6+ 1/ 12+ 1/20+...+ 1/90
= 1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+ 1/4- 1/5+...+ 1/9-/ 10
= 1- 1/ 10=9/ 10
2. 1/2- 1/6- 1/ 12- 1/20- 1/30- 1/42-...- 1/ 132
= 1- 1/2- 1/6- 1/ 12- 1/20- 1/30- 1/42-...- 1/ 132
= 1-( 1/2+ 1/6+ 1/ 12+ 1/20+...+ 1/ 132)
= 1-( 1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+ 1/5- 1/6=...+ 1/ 1 1- 1/ 12)
= 1-( 1- 1/ 12)= 1/ 12
2
Dislocation subtraction
1.……= 1- 1/ 10= 1/ 10
2.……= 1- 1/ 12= 1 1/ 12
What about me?