∫∠B = 90，AD∨BC，

∴∠BAD=∠B=∠DFB=90，

∴ Quadrilateral ADFB is a rectangle,

∴AB=DF=3,AD=BF= 1

BC = 4，

∴FC=BC-BF=3，

∴DF=FC，

△ DFC is an isosceles right triangle,

∴∠C=45，

∴NP⊥BC，

△ NPC is an isosceles right triangle;

(2)∫△ABM?△MPN，

∴BM=NP=PC=x,AB=MP=3，

∫MP = BC-(BM+PC)= 4-2x，

∴4-2x=3，x = 12；

(3)∵AB⊥BC,NP⊥BC，

∴ quadrilateral ABPN is a right-angled trapezoid,

∴y= 12×(ab+pn)×bp= 12(3+x)×(4-x)

= 12(-x2+x+ 12)

=- 12x2+ 12x+6，

When x= 12, the maximum value of y is 498.