In ABD and ABC:

∠ 1=∠2,

AB=AB，

∠ABD=∠ABC，

∴δabd≌δab(asa)，

∴AD=AC。

5. Prove: In Δ Δ ABC and Δ Δ CDA:

∠ 1=∠2,

∠B=∠D，

AC=CA，

δABC?δCDA(AAS)，

∴AB=CD。

1 1. Proof: ∫ab∨ed, ∴∠ B = ∠ E.

∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE，

BF = CE，

∴BF+EF=CF+E，

That is BC=EF,

In ABC and DEF:

∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE，

∴δabc≌δdef(aas)，

∴ab=de,ac=df>；

12、AE=CE .

Proof: ∫fc∨ab, ∴∠A=∠ECF, ∠ ADE = ∠ F.

In EAD and δECF,

∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，DE=EF，

∴δead≌δecf，

∴AE=CE。