I =-∫& lt； 0，π& gt； x( 1-cos2x)dx =∫& lt； 0，π& gt； xcos 2 xdx-∫& lt； 0，π& gt； xdx

=( 1/2)∫& lt； 0，π& gt； xdsin 2 x-[x^2/2]<； 0，π& gt；

=( 1/2)[xsin 2x]& lt； 0，π& gt； -∫& lt； 0，π& gt； Symplectic 2xdx-π 2/2

= 0+( 1/2)[cos2x]& lt； 0，π& gt； - π^2/2

= 0 + 0 - π^2/2 = - π^2/2