∴AB=AE+BD=5

∵OD⊥BC,OE⊥AC,∠ACB=90

∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90

So ODCE is a rectangle.

OE = OD

∴ODCE is square.

∴CD=CE=OD=OE= radius r

∴AC=AE+r=3+r

BC=BD+CD=2+r

So Pythagorean Theorem: AB? =AC？ +BC？

5? =(3+r)？ +(2+r)？

25=9+6r+r？ +4+4r+r？

r？ +5r-6=0

(r+6)(r- 1)=0

R=-6 (truncated)

r= 1

The radius is 1.