△ BDC is an isosceles right triangle.
∴BD=CD=√2/2BC=4√2(BC？ =BD？ +CD？ ，2CD？ =BC？ ，CD=√2/2BC)
∠DBC=45
∫ AD ∨ BC
∴∠ADB=∠DBC=45
AE⊥BD in e key
∴△ADE is an isosceles right triangle (∠ AED = 90, ∠ ADB = ∠ ADE = 45).
∴AE=DE=√2/2AD=3√2/2？ (AE？ +DE？ =AD？ ，2AE？ =AD？ )
∴BE=BD-DE=4√2-3√2/2=5√2/2
∴RT△AEB
AB？ =AE？ +BE？ =(3√2/2)? +(5√2/2)? =68/4= 17
AB=√ 17