1+2+

1+2+3+

1+2+3+4+

1+2+3+4+5+

......

1+2+3+4+5+...+ 1000

=( 1+ 1)* 1/2+

( 1+2)*2/2+

( 1+3)*3/2+

( 1+4)*4/2+

.....

( 1+ 1000)* 1000/2

=( 1* 1+ 1* 1)/2+

( 1*2+2*2)/2+

( 1*3+3*3)/2+

( 1*4+4*4)/2+

......

( 1* 1000+ 1000* 1000)/2

=( 1+2+3+4+5+...+ 1000)/2+( 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+ 1000^2)/2

=( 1+ 1000)* 1000/2/2+ 1000*( 1000+ 1)*(2* 1000+ 1)/6/2

=250250+ 1669 16750

= 167 167000