2( 1) ? (north1) (n+1)+1= n 2
(2) ? (north1) (n+1) = n 2.
3(3) ? (2a - b)^2+8ab=4a^2 - 4ab+b^2+8ab
? =4a^2+4ab+b^2
? =(2a+b)^2。
(6)6xy^2-9x^2y-y^3=-y(9x^2-6xy+y^2)
? = - y(3x - y)^2。
Five (1)? (A-B) 2+4ab = A 2-2ab+B 2+4ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2。
(2) ? (p-4)(p+ 1)+3p=p^2-4p+p-4+3p
? =p^2 - 4
=(p+2)(p - 2).
(4) ? 3ax^2 - 3ay^2=3a(x^2 - y^2)
? =3a(x+y)(x - y).
(5) ? 16x^4- 1=(4x^2+ 1)(4x^2- 1)
? =(4x 2+ 1)(2x+ 1)(2x- 1).
(4) ? 729^2 - 27 1^2=(729+27 1)(729 - 27 1)
? = 1000X458
? =458000。
(5) ? 758^2 - 258^2=(758+258)(758 - 258)
? = 10 16X500
? =508000。
(3) ? 5x3^4+4x3^4+9x3=3^3x( 15+ 12+ 1)
? =27X28
? =756。
(6) ? a^2 - 2ab+b^2+b^2 - 2b+ 1=0
? (A-B) 2+(B-1) 2 = 0
a=b= 1 .
Four (1)? 2 1x 3. 14+62x 3. 14+ 17 x30 14 =(2 1+62+ 17)x 3. 14
= 100X3. 14
=3 14。
(2) ? 9x 10^ 100- 10^ 10 1= 10^ 100x(9- 10)
? = - 10^ 100.
( 1 1) ? y^2+y+ 1/4=(y+ 1/2)^2.
( 12) ? (m+n)^2-4m(m+n)+4m^2=[(m+n)-2m]^2
=(n - m)^2.
( 14) ? a^2+2a(b+c)+(b+c)^2=[a+(b+c)]^2
=(a+b+c)^2.
( 15) ? x^3 - 9x=x(x^2 - 9)
? =x(x+3)(x - 3)。
(9) 1+ 10t+25t^2=( 1+5t)^2.
( 10) ? m^2 - 14m+49=(m - 7)^2.
( 1) 15A 3+ 10A 2 = 5A 2(3A+2)。
(2) 12abc - 3bc^2=3bc(4a - c。
(3) 6p(p+q) - 4q(p+q)=2(p+q)(3p - 2q)。
(5) 1-8 1b^2=( 1+9b)( 1-9b)。
(6)0.49p^2- 144 =(0.7p+ 12)(0.7p- 12)。
(7) 12x^2 - 3y^2=3(4x^2 - y^2
? =3(2x+y)(2x - y)。
( 13)25a^2 80a+64 =(5a-8)^2.
(4) ? m(a - 3)+2(3 - a)=(a - 3)(m - 2)。
⑻(2x+y)^2-(x+2y)^2=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]
? =(3x+3y)(x - y)
? =3(x+y)(x - y)。