∫2x-3y+z = 0、3x-2y-6z=0，

∴(2x-3y+z)+(3x-2y-6z)=0、(3x-2y-6z)-(2x-3y+z)=0，

∴5x-5y-5z=0、x+y-7z=0,∴(x-y-z)+(x+y-7z)=0,∴2x-8z=0,∴x=4z。

Obviously: x-y-z = 0, ∴ y = x-z = 4z-z = 3z.

∴x^2= 16z^2、y^2=9z^2。

So:

(x^2+y^2+z^2)/(2x^2+y^2-z^2)

=( 16z^2+9z^2+z^2)/(32z^2+9z^2-z^2)

=( 16+9+ 1)/(32+9- 1)

=26/40

= 13/20。

Question 6:

∫ A 3+B 3+C 3-3 ABC = (A+B+C) (A 2+B 2+C 2-AB-BC-AC), and A+B+C = 0,

∴a^3+b^3+c^3-3abc=0。

∴a^2/(bc)+b^2/(ac)+c^2/(ab)-3=0，

∴a(-b-c)/(bc)+b(-a-c)/(ac)+c(-a-b)/(ab)-3=0，

∴a( 1/b+ 1/c)+b( 1/a+ 1/c)+c( 1/a+ 1/b)+3=0。