= lim(n->； ∞) ( 1/n)∑(i: 1->n) √( 1-(i/n)^2)

=∫(0-& gt； √( 1-x^2) dx

=π/4

let

x=sinu

dx=cosu du

x=0，u=0

x= 1，u=π/2

∫(0->； √( 1-x^2) dx

=∫(0->； π/2) (cosu) du

=( 1/2)∫(0->； π/2) ( 1+cos2u) du

=( 1/2)[u+( 1/2)sin2u]|(0-& gt； π/2)

=π/4