∵x+ 1/x= 1+2√2,∴(x+ 1/x)？ =( 1+2√2)? =9+4√2

∴(x- 1/x)？ =(x+ 1/x)？ -4××× 1/x (x and 1/x are reciprocal and the product is1. )=9+4√2-4=5+4√2.

∴x- 1/x= √( 2√2- 1)(2√2+3)=(√2+ 1)√(2√2- 1)、

∫x > 1/x，

∴x- 1/x=(√2+ 1)√(2√2- 1)