= 1+sin2x-(cos^2x-sin^2x).
= 1+sin2x-cos2x。
= 1+√2sin(2x-π/4)。
∴f(x)=√2sin(2x-π/4)+ 1.
f(x)max=2
x=3π/8+kπ，k∈Z。
cos2(π/4-2θ)=sin4θ
f(θ)=√2sin(2θ-π/4)+ 1=8/5。
√2sin(2θ-π/4)=3/5。
√2 sin 2θcos(π/4)-√2 cos 2θsin(π/4)= 3/5。
sin2θ-cos2θ=3/5。
(sin2θ-cos2θ)^2=(3/5)^2.
sin^2(2θ)-2sin2θcos2θ+cos^2(2θ)=9/25.
1-sin4θ=9/25。
sin4θ= 1-9/25。
∴sin4θ= 16/25.