∴AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠EAD=60，

∠∠BAE+∠EAC = 60，∠DAC+∠EAC=60，

∴∠BAE=∠CAD，

In △AEB and △ADC,

AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD

∴△aeb≌△adc(sas)；

(2) Solution: The shape of quadrilateral BCGE is a diamond,

The reason is: ∫△AEB?△ADC.

∴∠ABE=∠ACD,BE=CD，

∠∠ABC =∠ACB = 60，

∴∠ABE=∠ACD=∠BCG= 120，

∴∠DBE=60，

∴∠BCG+∠DBE= 180，

∴BE∥CG，

∵BC∨EG，

∴ quadrilateral BCGE is a parallelogram,

BC = CD，

∴BE=BC，

∴ Quadrilateral parallelogram BCGE is a diamond.