∫BG average score ∠ABC,

∴∠ABG=∠CBG，

At △ABG and △CBG,

AB=BC∠ABG=∠CBGBG=BG，

∴△ABG≌△CBG(SAS)，

∴ag=cg；

(2) Proof: Connect alternating current,

∫AC is the diagonal of diamond ABCD,

∴∠ACE=∠ACF，

In △ACE and △ACF,

CE=CF∠ACE=∠ACFAC=AC，

∴△ACE≌△ACF(SAS)，

∴∠CAE=∠CAF，

According to (1), AG=CG,

∴∠CAE=∠ACG，

∴∠ACG=∠CAF，

∴cg∥af；

(3)△ Abe ∽△BGE.

The reasons are as follows: (1) indicates △ abg △ cbg.

∴∠BAG=∠BCG，

BG = CG，

∴∠CBG=∠BCG，

∴∠BAG=∠CBG，

∫∠AEB =∠ Berg,

∴△ABE∽△BGE.