∵ABCD is a rectangle, ∴AD∥BC, ∴∠DAF=∠AEB,

∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90，

∴δadf∽δeab，

∴AF/DF=BE/AB= 1.5K/2K=3/4，

And af 2+df 2 = ad 2,

∴AF^2+ 16/9AF^2=9K^2，

AF= 1.8K，

∵AE=√(AB^2+BE^2)=2.5K，

∴EF=0.7K，

Extend DF to CB in h,

∵ad∥bc,∴δadf∽δehf，

∴eh/ad=ef/af==0.7k/ 1.8k=7/ 18，

∴EH=7/6K,∴CH=7/6K+3/2K=8/3K，

∴AG:CG=AD:CH=3K:8/3K=9:8。